Ο Μίλικ ξεκίνησε από τις ακαδημίες της Ροζβόι Κατοβίτσε. Το 2011 υπέγραψε συμβόλαιο ενός έτους με την Γκούρνικ Ζάμπζε και το 2012 πήρε μεταγραφή για την Μπάγερ Λεβερκούζεν και αργότερα δόθηκε δανεικός στην Άουγκσμπουργκ και τον Άγιαξ. Το 2015-16 αποκτήθηκε από τον Άγιαξ με τετραετές συμβόλαιο για 2,8 εκατομμύρια ευρώ.[5] Όσο αγωνιζόταν για τον Άγιαξ, ο Μίλικ ήταν ένας από τους πρώτους σκόρερ της Έρεντιβίζιε, σκοράροντας 21 γκολ. Την 1η Αυγούστου 2016 αποκτήθηκε από την Νάπολι για 35 εκατομμύρια ευρώ,[6] προς αντικατάσταση του Γκονσάλο Ιγκουαΐν.
Από το 2021 αγωνίζεται ως δανεικός στη γαλλική Μαρσέιγ.